El método PERT (Program Evaluation and Review Technique) es una metodología que a
diferencia de CPM permite
manejar la incertidumbre en el tiempo de término de las actividades.
En este sentido el tiempo de
ejecución de las actividades es obtenido a través de la estimación de 3
escenarios posibles: optimista (a), normal (m) y pesimista (b). El tiempo
(aleatorio) que requiere cada actividad está asociado a una función probabilística
beta, que ha demostrado ser la que mejor modela la distribución del tiempo de
duración de una actividad. A continuación se presenta un gráfico que muestra la
función de densidad de probabilidad para la función beta, la cual tiene una
asimetría positiva.
Luego, el tiempo esperado
(te) y la varianza asociada
a cada actividad se obtienen a través de las siguientes fórmulas:
EJEMPLO
Consideremos el proyecto
utilizado para ejemplificar la metodología CPM. Sin embargo, asumiremos distintos escenarios de ocurrencia
asociados al tiempo necesario para completar cada actividad, los que se resumen
en la siguiente tabla:
El primer paso consiste en
calcular el tiempo esperado
(te) asociado a cada actividad, utilizando la fórmula
presentada anteriormente:
Notar que en este caso m = te para cada
actividad, lo cual no tiene que ser necesario. Lo importante
es tener en cuenta la metodología a utilizar. Luego, una vez obtenido el tiempo esperado (te) para
cada actividad se procede a calcular la duración del proyecto utilizando un
procedimiento similar a CPM. Los resultados se resumen en el siguiente
diagrama:
La ruta crítica (única) esta
conformada por las actividades B-C-E-F-H con
una duración total de 49 semanas. (Ver detalle en CPM). Posteriormente se calcula la varianza para cada actividad
(aun cuando en estricto rigor sólo es necesario para las actividades críticas,
es decir, con holgura igual a cero), de modo de obtener finalmente la varianza
(y desviación estándar) de la ruta crítica.
Con esta información podemos
responder a preguntas como ¿Cuál
es la probabilidad de completar el proyecto en 52 semanas o menos?
Básicamente esto consiste en determinar el porcentaje del área acumulada para
una distribución normal para determinado valor de Z.
P[Tp<=52]=P[Z<=(52-49)/2,81]=P[Z<=1,07]=85,77%
En conclusión, la probabilidad de
completar el proyecto en 52 semanas o menos es de un 85,77%.
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