Con el pasar del tiempo se ha
tratado de adaptar el modelo determinístico de cantidad económica de
pedido EOQ para que refleje la naturaleza probabilista de la demanda, usando
una aproximación que sobrepone una existencia constante de reserva sobre el nivel
de inventario. El tamaño de la reserva (punto de reorden) se determina de tal
modo que la probabilidad de que se agote la existencia durante el tiempo de
entrega (el periodo entre la colocación de la orden y la recepción del pedido)
no sea mayor que un valor especificado.
La hipótesis principal de este
modelo es que la demanda durante el tiempo de entrega, tiene una distribución
normal, con media μ y desviación estándar σ. (μ se define como la demanda
promedio durante el tiempo de entrega y σ es la desviación estándar de la
demanda durante este mismo periodo).
El valor promedio de la
demanda, la cual podemos ver ubicada en el punto medio de la curva de distribución
normal, nos da a saber que existe una probabilidad de que en el 50%
de las veces nuestro inventario no podrá satisfacer los requerimientos del
mercado. Por tal razón al implementar este sistema de inventario, se debe
establecer en primera instancia un porcentaje tolerable de error (α=
probabilidad máxima admisible de que se agote la reserva durante el
tiempo de entrega), en otras palabras un número de veces en el que se es
permitido que la demanda supere nuestras reservas y no se pueda satisfacer con
las exigencias del mercado.
Dos números críticos dentro de
este sistema son, el punto de reorden (R) y la cantidad a pedir
(Q). La política de inventario se puede resumir en estas dos
variables, de la siguiente manera: Siempre que el nivel de inventario de un
producto baje a R unidades, se coloca una orden de Q unidades para reabastecer
el inventario. Estas dos variables se ven condicionadas por el tiempo de
entrega (L), periodo en el cual la fluctuación de la demanda determinará el
punto mínimo de unidades a mantener en inventario. Q se determinará
como se venía haciendo en el modelo básico de EOQ
En resumen las variables de este modelo son :
L= tiempo den entrega entre
la colocación de la orden y la recepción del pedido.
μL = Demanda promedio durante el
tiempo de entrega.
σL = Desviación estándar de la
demanda durante el tiempo de entrega
R = Punto de reorden (tamaño de
la existencia de reserva).
α= Probabilidad máxima admisible
de que se agote la existencia durante el tiempo de entrega.
La demanda durante el tiempo de
entrega L se suele describir con una función de densidad de probabilidades por
unidad de tiempo (es decir por día o por semana), a partir de la que se puede
determinar la distribución de la demanda durante L. Dado que la demanda por
unidad de tiempo es normal, con media D y desviación estándar σ, la media μL y
la desviación estándar σL de la demanda, durante el tiempo de entrega L, se
calculan como sigue:
El punto de reorden lo definimos como
En donde el valor de Z se encuentra en las
tablas de distribución normal y toma el valor de Z = 1-α
.jpg)
Existen 3 situaciones por
considerar en cada una de las siguientes formas para el PRO, la demanda
promedio durante el tiempo de entrega es el primer termino y el inventario de
seguridad es el segundo.
DEMANDA VARIABLE - TIEMPO DE ENTREGA CONSTANTE
DEMANDA CONSTANTE - TIEMPO DE ENTREGA VARIABLE
DEMANDA Y TIEMPO DE ENTREGA VARIABLES
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